Самый массовый и популярный вид конного спорта – конкур (преодоление препятствий). В этом виде всадник с лошадью должен пройти маршрут, преодолевая установленные на нём препятствия, состоящие из отдельных деревянных частей. При задевании препятствия легко разрушаются, предотвращая тем самым участников от травм и падений. Препятствия конкура достаточно разнообразны: отвесные жердевые заборы (чухонцы), параллельные брусья (оксеры), обтекаемой формы тройники, каменные стенки, мосты и прочие конструкции из дерева, канавы с водой – открытые и с установленными над ними препятствиями из жердей, а также их различные комбинации. Высота преград в зависимости от класса соревнований составляет от 100 до 180 см. На маршруте, в соответствии с классом трудности, устанавливаются от 8 до 16 препятствий. Два или три из них представляют собой систему из нескольких барьеров, расположенных на расстоянии 7-12 м.
По своему характеру соревнования по преодолению препятствий довольно разнообразны. Они могут проходить по заранее установленному маршруту с определённой последовательностью прыжков, а иногда всаднику представляется самому выбрать маршрут. Бывают соревнования, на которых преодолеваются только часть препятствий по выбору всадника, эстафеты с участием двух спортсменов и целый ряд других видов конкуров. Судейство этих соревнований также различно. В конкурах по заранее установленному маршруту оценивается чистота прохождения и скорость движения. За разрушение препятствия или его части всадник получает 4 штрафных очка, за закидку (отказ лошади от прыжка) также 4 штрафных очка, вторая закидка влечёт за собой снятие всадника с соревнований. Снимается всадник и в случае падения его с лошади или вместе с нею, а также за выход животного за пределы конкурного поля. За просроченное время всадник получает по 1 штрафному очку за каждую лишнюю секунду. В случае равенства лучших результатов для участников назначается перепрыжка по сокращённому маршруту с повышением препятствий на 10 см, результат при этом определяется уже с учётом затраченного времени.

Соревнования по конкуру особенно зрелищны. Поле украшается зеленью и цветами, около препятствий устанавливаются декоративные откосы в форме различных архитектурных или этнографических атрибутов, всадники выступают в ярких рединготах. Всё это создаёт праздничную атмосферу.

Спортсмены-конкуристы нашей страны не раз демонстрировали высокие результаты, выступая на чемпионатах Европы, мира и олимпийских играх, хотя золотых медалистов в этом виде спорта у нас было не много. В последние годы, к сожалению, наши спортсмены существенно отстают от лучших всадников мирового уровня. Желательными промерами для конкурных лошадей считаются: высота в холке: 167-169-см, длина туловища 164-166см, обхват груди 193-195см и обхват пясти около 22см. Особенно успешно выступают в соревнованиях по конкурам лошади тракененской, будёновской, ганноверской и чистокровной верховой породы.

Наиболее сложным из числа олимпийских видов конного спорта является троеборье (по международной терминологии - милитери). Эти соревнования проводятся на протяжении трёх дней. В первый день всадники показывают своё мастерство в манежной езде, схема которой похожа на несложные программы выездки. Во второй день проводятся полевые испытания, состоящие из движения по дорогам, стипль-чеза и кросса. Главной трудностью в этих соревнованиях для большинства участников становится прохождение трассы по пересечённой местности. Она включает до 28 глухих, не разрушающихся при задевании препятствий высотой до 120 см и шириной до 180 см. Длина её составляет до 7200м в соревнованиях лошадей в возрасте 5-7 лет. Для последних высота препятствий в стипль-чезе и кроссе составляет 110 см. В последний день соревнований, после тщательной проверки лошадей ветеринарной комиссией на сохранность, проводится преодоление препятствий высотой до 120 см для взрослых и до 110 см для молодых лошадей по правилам конкура.
У отечественных спортсменов в этом виде спорта в прежние годы были заметные успехи, но в последнее время каких-либо достижений здесь мы не имеем. Причина этого - отсутствие финансирования и развал системы подготовки кадров.
В троеборье особенно успешно выступают лошади чистокровной верховой породы и её помеси. Неплохие результаты показывают также лошади тракененской и будёновской породы. По имеющимся рекомендациям для результативного использования в соревнованиях по троеборью желательны лошади со следующими промерами: высота в холке 164-166 см, длина туловища 161-163 см, обхват груди 187-189 см и обхват пясти около 91см.
В отдельных случаях в этом виде спорта могут проводиться соревнования по сокращённой программе - в виде двоеборья (манежная езда с конкуром, манежная езда с полевыми испытаниями).